Masalah Optimisasi Algoritma Genetika
1. Masalah Optimisasi Fuzzy
Optimisasi Fuzzy menjelaskan sebuah masalah optimisasi dengan fungsi objektif Fuzzy dan batasan pada Fuzzy. Hasil tersebut didapatkan dari metode umum dari optimisasi yang melibatkan variabel deterministik yang menunjukkan berbagai kekurangan. Masalah deterministik optimisasi yang umum menurut :
Dianggap berada dalam aspek ketidakpastian, dan diperpanjang. Untuk fungsi objektif z (x,e) solusi optimum Xopt dari set suatu rancangan variabel X yang ditentukan dari kepatuhan dengan batasan kesetaraan hj(x,e) dan batasan ketidaksetaraan gi(x,e). Menimbang parameter ketidakpastian merupakan variabel Fuzzy, masalah optimisasi deterministik diperlebar hingga menjadi masalah optimisasi Fuzzy :
Solusi numerik dari masalah optimisasi Fuzzy adalah berdasarkan optimisasi level-alpha.
1.1. Optimisasi Multiobjektif Fuzzy
Misalkan kita diberikan suatu masalah pemrograman matematika multiobjektif dimana hubungan fungsional antara variabel keputusan dan tujuan fungsi tidak sepenuhnya diketahui. Maka, disarankan untuk menggunakan metode penalaran Fuzzy Tsukamoto untuk menentukan hubungan fungsional yang tajam antara variabel keputusan dan fungsi objektif. Masalah optimisasi multiobjektif Fuzzy dapat dinyatakan dan diselesaikan dengan berbagai cara. Kita anggap masalah optimisasi pada bentuk:
Dimana Gk, k = 1 ... K, atau/dan X ditentukan oleh istilah fuzzy. Maka, untuk mencari x* yang akan memaksimalkan Gk didalam batasan Fuzzy (X). Sebagai contoh, masalah pemrograman linear multiobjektif Fuzzy dapat dinyatakan dalam :
Dimana x irisan IR^n merupakan vektor dari variabel keputusan, A' = (a'ij), b' = (b'ij), c' = (c'ij) merupakan jumlah Fuzzy, hubungan ketidaksetaraan <= diberikan oleh hubungan Fuzzy tertentu dan X adalah set Fuzzy yang menjelaskan konsep " x memenuhi A'x <= b' ".
Disini, kita mengaggap terdapat pernyataan baru dari masalah optimisasi multiobjektif Fuzzy yaitu:
Dimana x1 ... xn merupakan variabel linguistik, dan :
merupakan satu-satunya pengetahuan yang tersedia mengenai nilai-nilai G, sedangkan Aij dan Cik adalah angka Fuzzy. Berikut ini adalah masalah optimisasi non-linier :
1.1.1. Optimisasi Multiobjektif didalam Aturan If-Then Fuzzy
Kita anggap masalah diatas memiliki Aij kontinyu mewakili nilai linguistik dari xi, dan dengan ketat monoton dan kontinyu Cik, i = 1 ... m mewakili nilai linguistik dari Gk, k = 1 ... K. Untuk dapat menenukan solusi dari masalah tersebut, kita harus menentukan nilai ketajaman dari fungsi objektif Gk yang ke-k dari basis aturan Fuzzy menggunakan metode penalaran Fuzzy Tsukamoto seperti berikut :
Menunjukkan bahwa tingkat pembakaran dari aturan ke-i. Untuk menentukan tingkat pembakaran aturan, disarankan untuk menggunakan keluaran dari t-norm. Sehingga, masalah tersebut berubah menjadi masalah pemrograman matematika.
1.2 Metode Optimasi Fuzzy Interaktif
Metode
Solusi numerik dari masalah optimisasi Fuzzy adalah berdasarkan optimisasi level-alpha.
1.1. Optimisasi Multiobjektif Fuzzy
Misalkan kita diberikan suatu masalah pemrograman matematika multiobjektif dimana hubungan fungsional antara variabel keputusan dan tujuan fungsi tidak sepenuhnya diketahui. Maka, disarankan untuk menggunakan metode penalaran Fuzzy Tsukamoto untuk menentukan hubungan fungsional yang tajam antara variabel keputusan dan fungsi objektif. Masalah optimisasi multiobjektif Fuzzy dapat dinyatakan dan diselesaikan dengan berbagai cara. Kita anggap masalah optimisasi pada bentuk:
Dimana Gk, k = 1 ... K, atau/dan X ditentukan oleh istilah fuzzy. Maka, untuk mencari x* yang akan memaksimalkan Gk didalam batasan Fuzzy (X). Sebagai contoh, masalah pemrograman linear multiobjektif Fuzzy dapat dinyatakan dalam :
Dimana x irisan IR^n merupakan vektor dari variabel keputusan, A' = (a'ij), b' = (b'ij), c' = (c'ij) merupakan jumlah Fuzzy, hubungan ketidaksetaraan <= diberikan oleh hubungan Fuzzy tertentu dan X adalah set Fuzzy yang menjelaskan konsep " x memenuhi A'x <= b' ".
Disini, kita mengaggap terdapat pernyataan baru dari masalah optimisasi multiobjektif Fuzzy yaitu:
Dimana x1 ... xn merupakan variabel linguistik, dan :
merupakan satu-satunya pengetahuan yang tersedia mengenai nilai-nilai G, sedangkan Aij dan Cik adalah angka Fuzzy. Berikut ini adalah masalah optimisasi non-linier :
1.1.1. Optimisasi Multiobjektif didalam Aturan If-Then Fuzzy
Kita anggap masalah diatas memiliki Aij kontinyu mewakili nilai linguistik dari xi, dan dengan ketat monoton dan kontinyu Cik, i = 1 ... m mewakili nilai linguistik dari Gk, k = 1 ... K. Untuk dapat menenukan solusi dari masalah tersebut, kita harus menentukan nilai ketajaman dari fungsi objektif Gk yang ke-k dari basis aturan Fuzzy menggunakan metode penalaran Fuzzy Tsukamoto seperti berikut :
Menunjukkan bahwa tingkat pembakaran dari aturan ke-i. Untuk menentukan tingkat pembakaran aturan, disarankan untuk menggunakan keluaran dari t-norm. Sehingga, masalah tersebut berubah menjadi masalah pemrograman matematika.
1.2 Metode Optimasi Fuzzy Interaktif
Metode
No comments:
Post a Comment